При попытке

использовать Microsoft® SQL Server® Compact в проектах Visual Studio

первоначально может случиться так, что подключиться к созданной базе данных не получится, так как Visual Studio не видит установленный SQL Server Compact, хотя компиляция и выполнение проекта проходят успешно.
Для того, чтобы можно было использовать MS SSCE в самой среде Visual Studio необходимо:
1. Скачать и установить SQL Server Compact Edition 4.0 SP1 с сайта Microsoft
https://www.microsoft.com/ru-RU/download/details.aspx?id=30709
2. Установить расширение SQLite & SQL Server Compact Toolbox.
Для этого нужно
в меню выбрать Tools / Extensions and Updates..
в открывшемся окне выбрать Online..
в поле поиска в правом верхнем углу ввести SQLite & SQL Server Compact Toolbox
Выбрать в списке расширение с этим наименованием и нажать кнопку Download
После загрузки нужно закрыть среду Visual Studio. При этом будет запущена установка нового расширения.
Проект этого расширения на GitHub:
https://github.com/ErikEJ/SqlCeToolbox

Как подключить Microsoft SQL Server Compact к Visual Studio

У меня проблема решилась на первом пункте — установка сервиспака помогла увидеть коннект к Microsoft SQL Server Compact из среды Visual Studio, так как все остальное уже было сделано ранее.